數(shù)控機(jī)床最重要的3個指標(biāo)為精度、效率和可靠性。國家非常重視機(jī)床的可靠性問題，在“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項中投入了大量資金用于機(jī)床可靠性的研究和提升。在2009年和2010年的機(jī)床重大專項中，機(jī)床及功能部件的可靠性相關(guān)項目共計13個，其中沈陽機(jī)床參與承擔(dān)了6個。通過參與承擔(dān)國家重大專項，大大提升了企業(yè)的可靠性技術(shù)實(shí)力和機(jī)床的可靠性水平。
   
機(jī)床的可靠性技術(shù)包括可靠性設(shè)計、可靠性試驗(yàn)、可靠性增長和可靠性評價等內(nèi)容。可靠性評價技術(shù)對了解機(jī)床的可靠性水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)外學(xué)者在此方面做了很多工作，如喬巍巍對數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性建模和可靠性綜合技術(shù)的研究，張宏斌等采用模糊評價方法對電火花線切割機(jī)床進(jìn)行了可靠性評估，張忠松對加工中心的可靠性評價指標(biāo)和方法進(jìn)行了分析，賈志成等分析了協(xié)同環(huán)境下的加工中心壽命和可靠性評估。

作者將對機(jī)床的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計整理，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)估計和擬合校驗(yàn)得到數(shù)控機(jī)床的數(shù)學(xué)期望值，并進(jìn)行可靠性綜合評價，從而更全面和準(zhǔn)確地評價機(jī)床的可靠性水平。
   
1 故障數(shù)據(jù)的參數(shù)估計和擬合校驗(yàn)
   
表1所示是收集的一組某數(shù)控機(jī)床的故障數(shù)據(jù)(MTBF值)。

因?yàn)楣收蠑?shù)據(jù)的分布類型尚不確定，因此應(yīng)該先對其進(jìn)行估計。將表1中的數(shù)據(jù)分成k組，k根據(jù)式(1)確定：
   
其中，n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

每一組的概率密度值可以由式(2)確定。
    
其中：ni為每一區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)；b為區(qū)間寬度。

在Matlab環(huán)境下采用極大似然法對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行概率密度函數(shù)擬合，其概率密度擬合圖如圖1 所示。

對分布函數(shù)進(jìn)行對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和瑞利分布的參數(shù)估計和擬合校驗(yàn)。其中參數(shù)分布采用極大似然法，由于篇幅有限，不再給出理論過程。擬合校驗(yàn)采用k－s法，得到各種分布的校驗(yàn)值，如表2所示。

其中：H表示是否符合假設(shè)分布，0表示不符合，1表示符合；P表示服從分布的概率大小，某一分布的P值越大，數(shù)據(jù)符合該分布可能性越大。由表2可以看出，故障數(shù)據(jù)符合威布爾分布。在Matlab環(huán)境下基于極大似然法得到的威布爾分布參數(shù)估計值為1.482和1.274，威布爾分布時的數(shù)學(xué)期望值(MTBF)為1374.9h。   
   
2 可靠性綜合評價
   
對于數(shù)控機(jī)床的可靠性評價，單項指標(biāo)(如MTBF)僅能代表機(jī)床某一方面的信息，其他如平均維修時間(MTTR)和首次故障時間(MTTFF)尚沒有考慮在內(nèi)。對這些參數(shù)進(jìn)行綜合分析，可以系統(tǒng)全面地評價機(jī)床的可靠性水平。在評價中，對指標(biāo)合理分配權(quán)重是量化估計的關(guān)鍵，基于專家經(jīng)驗(yàn)并融合信息熵理論確定機(jī)床各指標(biāo)的綜合權(quán)重。模糊綜合評價方法應(yīng)用模糊理論，從多因素角度對機(jī)床各指標(biāo)的隸屬等級進(jìn)行綜合評價，結(jié)果更為客觀和深入。
   
由于篇幅有限，這里直接給出數(shù)控機(jī)床的MTTR和MTTFF值，分別為28.6和1002h。
   
將熱力學(xué)中的熵理論引入可靠性評價中，機(jī)床可能處于不同的可靠性狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i=1，2，3，…，m)。系統(tǒng)的熵定義為
    
式中：m為待評的狀態(tài)數(shù)，n為評價指標(biāo)，則由數(shù)控機(jī)床可靠性數(shù)學(xué)期望值可以構(gòu)成一個m×n 階的矩陣。
   
對于某個指標(biāo)rj，有信息熵：   
    
第j 個指標(biāo)的熵權(quán)定義為：
    
這樣可以得到基于信息熵的評價指標(biāo)權(quán)重向量：
    
熵值越小表明指標(biāo)值的變異程度越大，在綜合評價中所起的作用也越大，其權(quán)重也應(yīng)該越大；反之亦然。
   
根據(jù)以上分析，數(shù)控機(jī)床的評價指標(biāo)可以設(shè)定為：
   
D=(MTBF，MTTR，MTTFF)
   
文中考核的是一種型號的機(jī)床，即m=1，用n表示3個評價指標(biāo)，則原始數(shù)據(jù)是一個1×3階的矩陣，即
   
D=(1374.9，28.6，1002) 

為了消除指標(biāo)量綱的影響，采用TOPSIS方法對評價指標(biāo)進(jìn)行量綱為一的標(biāo)準(zhǔn)化處理。
   
根據(jù)國家科技重大專項和專家經(jīng)驗(yàn)確定各項指標(biāo)的閾值，將各可靠性評價指標(biāo)分為5個評判等級，如表3所示。

采用模糊理論對機(jī)床的可靠性進(jìn)行模糊評價，建立機(jī)床的三角隸屬度函數(shù)圖，如圖2所示。

由此可以得到數(shù)控機(jī)床的評價集合：
    
為了避免人為對某些指標(biāo)賦予的權(quán)重過高或過低，采用專家經(jīng)驗(yàn)和信息熵值結(jié)合的方法，確定指標(biāo)綜合權(quán)重。熵的計算依據(jù)式(6)，經(jīng)過咨詢多位專家的意見，專家評價各指標(biāo)的權(quán)重向量為
   
E=(0.5，0.35，0.15)
   
因此，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和信息熵值的綜合權(quán)重為
    
式中：wjH為信息熵權(quán)值；ej為專家經(jīng)驗(yàn)權(quán)值。由此，可得到數(shù)控機(jī)床的綜合權(quán)重向量：
   
W=[0.166 7，0.117，0.05]
   
綜合評價的結(jié)果可以由RE=W·R 得到，計算結(jié)果為
   
RE=[0，0，0.1395，0.7133，0.1472]
   
數(shù)控機(jī)床可靠性綜合評價的流程如圖3所示。